[통계] 확률변수, 확률분포, 이산확률변수, 연속확률변수, 모집단의 평균 분산 표준편차, 표본의 평균 분산 표준편차, 확률변수의 평균 분산 표준편차

목차

확률변수 random variable

표본공간의 원소들을 숫자로 바꾸어 주는 역할을 하는 함수이다. 

확률실험의 결과에 관심 있는 수치를 대응시키는 함수라 생각할 수 있다.

출처: 통계교육원 강의(이하 동일)

 

 

확률분포 probability distribution

확률변수 x의 가능한 값, 그에 대응하는 확률이 어떻게 분포되어 있는지 나타냄 

 

 

확률 변수의 종류

1) 이산확률변수

1,2,3, 셀 수 있는 정수값

확률질량함수

**** 이산확률변수의 기댓값

-확률분포의 평균, 기댓값

실험을 지속적으로 반복했을 때 평균적으로 기대할 수 있는 값으로 확률변수의 중심화 경향치를 나타내는 특성치.

 

- 확률분포의 분산

확률변수의 산포도를 나타내는 특성치

확률변수가 취하는 값들이 기대치로부터 얼마나 흩어져 있는가를 나타낸다. 

 

 

 

 

2) 연속확률변수

일정한 실수구간에서 연속적인 값을 취하는 경우

키, 몸무게, 당분함량

확률밀도함수

 

 

 

헷갈리는 개념정리

1) 모집단의 평균, 분산, 표준편차

 

2) 표본의 평균, 분산, 표준편차

3) 확률변수의 평균, 분산

확률변수의 평균=> 기댓값

E(X) 라고 나타냄 expectation 

평균= 확률변수 x에 주어진 확률값을 곱해서 더하기만 해도 평균값이 나옴

확률값에는 전체시행횟수와 사건이 일어나는 횟수가 같이 들어있기 때문

 

확률변수의 분산

편차 제곱에 확률을 곱해서 더해주면 된다.

 

:확률변수 x의 제곱에 확률을 곱해서 더해준 값