[통계]통계적 추론, 추정, 가설검정, 점추정, 구간추정, 신뢰도, 신뢰구간,

목차

통계적 추론 statistical inference

표본으로부터 얻은 정보를 이용하여 모집단에 관한 추측이나 결론을 이끌어내는 과정

출처: 통계교육원 강의(이하 동일)

 

1) 추정 estimation

모집단의 모수에 대한 추측값을 제공

오차한계 제시 과정

가. 점추정 point estimation

모수를 하나의 값으로 추정

ex) 20만원일 것이다.

 

모수 parameter: 관심의 대상인 모집단의 특성

추정량 estimator: 모수를 추정하기 위해 사용되는 통계량 

추정치 estimate: 어느 특정한 표본으로부터 구한 추정량의 계산된 값

추정: 모집단의 특성인 모수를 추정하는 일련의 과정

 

 

좋은 추정량이란?

-불(아니불)편(편향)성 unbiasedness

추정량의 평균이 모수와 일치하는 추정량

 -효율성 efficiency

추정량의 분산이 작은 것이 좋다= 추정량이 변하는 정도가 작기 때문에 더 믿을만 하다. 

최소분산불편추정량

 -일치성 consistency

표본크기가 증가할수록 추정량이 모수와 근접해야 한다.

-충분성 sufficiency

모수에 대하여 가능한 많은 표본 정보를 내포한다.

 

 

표본오차

 

 

나. 구간추정 interval estimation

ex) 10~30만원 사이일 것이다.

모수가 포함되리라 기대하는 범위를 제시하여 추정

신뢰구간: 모수가 포함될 것이라고 기대하는 구간

추정값의  불확실한 정도(신뢰도)를 같이 표현

1) 모평균 m의 신뢰구간을 구하는 방법

신뢰하한, 신뢰상한, 오차한계, 신뢰구간의 길이

 

 

 

 

2) 가설 검정  hypothesis testing

모수 값에 대한 주장 또는 가설의 옳고 그름에 대한 결정을 하는 과정